A. VELOCIDAD DE LA LUZ, CALCULAR RAPIDEZ.
B. CALCULAR
Si se sustituye dP y dV:
C. Snell, Willebrord van Roijen (1580 - 1626).
También conocido como Snellius, fue un astrónomo y matemático holandés célebre por la ley de la refracción que lleva su nombre.
A pesar de comenzar los estudios de Derecho en la Universidad de Leyden mostró un gran interés por las matemáticas, disciplina que ya enseñaba incluso mientras cursaba sus estudios. En 1613 sustituyó a su padre, Rudolph Snell (1546 - 1613), como profesor de matemáticas en la Universidad de Leyden. En 1615 planeó y llevó a cabo un nuevo método para medir el radio de la Tierra por medio de la determinación de la longitud de un arco de meridiano calculado mediante triangulación, trabajo considerado la fundación de la geodesia; en su obra Eratosthenes Batavus, sive de terræ ambitus vera quantitate, publicado en 1617, describe el método empleado y el resultado obtenido (107,395 km, frente a los 111 actuales). Además, Snell se distinguió como matemático mejorando el método para el cálculo de p utilizado por los antiguos sabios griegos; con un polígono de 96 lados obtuvo 7 cifras correctas, mientras que con los métodos clásicos sólo se habían obtenido 2. En 1621 enunció la ley de refracción de la luz adelantándose, según Christian Huygens (Dioptrika, 1703), a Descartes a quién se atribuyó inicialmente el descubrimiento al publicarlo en 1637.
Además de sus trabajos para determinar el tamaño de la tierra, publicó Cyclometria sive de circuli dimensione (1621), y Tiphys Batavus, tratado sobre navegación en el que estudia la loxodromia (1624); Coeli et siderum in eo errantium observationes Hassiacae (1618), con las observaciones astronómicas de Landgrave William IV de Hesse, y Willebrord Snelli doctrinæ triangulorum canoniæ libri quatuor (1627), tratado sobre trigonometría publicado postumamente.
En su honor, un cráter lunar lleva el nombre de Snellius.
La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es igual a la razón entre la velocidad de la onda en el primer medio y la velocidad de la onda en el segundo medio, o bien puede entenderse como el producto del índice de refracción del primer medio por el seno del ángulo de incidencia es igual al producto del índice de refracción del segundo medio por el seno del ángulo de refracción.
Es decir:
donde:
n1 = índice de refracción del primer medio
θ1 = ángulo de Incidencia
n2 = índice de refracción del segundo medio
θ2 = ángulo de refracción.
Teniendo presente como se refleja y transmite (refracta) la luz en una interfaz entre dos materiales (medios) con índices de refracción diferentes, en ciertas circunstancias, se puede reflejar toda la luz en la interfaz, sin que nada de ella se transmita (refracte), aunque el segundo material sea transparente. A este fenómeno se le denomina reflexión interna total (figura 3.4), esta situación se presenta cuando el índice de refracción del medio incidente es mayor que el índice de refracción del medio transmisor es decir n1>n2.
D.DISPERSIÓN DE LA LUZ.
Cuando se interpone un prisma de cristal o de otro material transparente en la trayectoria de un rayo solar, se observa lo siguiente:
C. Snell, Willebrord van Roijen (1580 - 1626).
También conocido como Snellius, fue un astrónomo y matemático holandés célebre por la ley de la refracción que lleva su nombre.
A pesar de comenzar los estudios de Derecho en la Universidad de Leyden mostró un gran interés por las matemáticas, disciplina que ya enseñaba incluso mientras cursaba sus estudios. En 1613 sustituyó a su padre, Rudolph Snell (1546 - 1613), como profesor de matemáticas en la Universidad de Leyden. En 1615 planeó y llevó a cabo un nuevo método para medir el radio de la Tierra por medio de la determinación de la longitud de un arco de meridiano calculado mediante triangulación, trabajo considerado la fundación de la geodesia; en su obra Eratosthenes Batavus, sive de terræ ambitus vera quantitate, publicado en 1617, describe el método empleado y el resultado obtenido (107,395 km, frente a los 111 actuales). Además, Snell se distinguió como matemático mejorando el método para el cálculo de p utilizado por los antiguos sabios griegos; con un polígono de 96 lados obtuvo 7 cifras correctas, mientras que con los métodos clásicos sólo se habían obtenido 2. En 1621 enunció la ley de refracción de la luz adelantándose, según Christian Huygens (Dioptrika, 1703), a Descartes a quién se atribuyó inicialmente el descubrimiento al publicarlo en 1637.
Además de sus trabajos para determinar el tamaño de la tierra, publicó Cyclometria sive de circuli dimensione (1621), y Tiphys Batavus, tratado sobre navegación en el que estudia la loxodromia (1624); Coeli et siderum in eo errantium observationes Hassiacae (1618), con las observaciones astronómicas de Landgrave William IV de Hesse, y Willebrord Snelli doctrinæ triangulorum canoniæ libri quatuor (1627), tratado sobre trigonometría publicado postumamente.
En su honor, un cráter lunar lleva el nombre de Snellius.
LEY DE REFRACCIÓN (LEY DE SNELL).
La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es igual a la razón entre la velocidad de la onda en el primer medio y la velocidad de la onda en el segundo medio, o bien puede entenderse como el producto del índice de refracción del primer medio por el seno del ángulo de incidencia es igual al producto del índice de refracción del segundo medio por el seno del ángulo de refracción.
Es decir:
donde:
n1 = índice de refracción del primer medio
θ1 = ángulo de Incidencia
n2 = índice de refracción del segundo medio
θ2 = ángulo de refracción.
Teniendo presente como se refleja y transmite (refracta) la luz en una interfaz entre dos materiales (medios) con índices de refracción diferentes, en ciertas circunstancias, se puede reflejar toda la luz en la interfaz, sin que nada de ella se transmita (refracte), aunque el segundo material sea transparente. A este fenómeno se le denomina reflexión interna total (figura 3.4), esta situación se presenta cuando el índice de refracción del medio incidente es mayor que el índice de refracción del medio transmisor es decir n1>n2.
D.DISPERSIÓN DE LA LUZ.
Cuando se interpone un prisma de cristal o de otro material transparente en la trayectoria de un rayo solar, se observa lo siguiente:
La luz blanca que llega al prisma se refracta y emerge formando una serie de bandas de colores diferentes. este fenómeno se denomina dispersión o descomposición de la luz.
La descomposición de la luz blanca fue descubierta por Newton en 1666.
La descomposición de la luz blanca fue descubierta por Newton en 1666.
Al proyectarse sobre una pantalla las bandas de color que emergen del prisma, se observa los colores: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul,añil y violeta.
Esta secuencia de bandas de colores se denomina espectro solar.
Esto nos indica que la luz no es simple, sino que está compuesta por luces de diversos colores.
Esta secuencia de bandas de colores se denomina espectro solar.
Esto nos indica que la luz no es simple, sino que está compuesta por luces de diversos colores.
ÍNDICE DE REFRACCIÓN
Se define el índice de refracción como la velocidad de la luz en el vacío, dividido por la velocidad de la luz en el medio.
Otra definición:
En el vacío, la luz se propaga a una velocidad C=300,000 km/s , mientras que en cualquier otro medio, se propaga más lentamente. La relación entre “C” y la velocidad de la luz en cualquier otro medio, se denomina índice de refracción de ese material, representado como “n”.
El índice de refracción se rige por la ley de Snell, por la cual, esta propiedad corresponde a la división entre los senos de los ángulos de incidencia (el ángulo entre el rayo en el primer medio y la perpendicular en la superficie divisoria) y de refracción (ángulo correspondiente al segundo medio) n= sen(Ø1)/sen(Ø2) .
La determinación del Índice de Refracción se ve influenciada por la temperatura y la longitud de onda de la luz emitida. Bajo condiciones controladas de medida, es una propiedad constante para un medio y permite determinar la pureza de una sustancia o cuantificar un determinado compuesto en mezclas binarias de constituyentes conocidos.
Los refractómetros son instrumentos relevantes en la industria alimentaria, ya que se emplean en el análisis de productos líquidos y en el control de operaciones durante el procesamiento de diversos alimentos: leche y sus derivados (condensada, evaporada, productos lácteos...), frutas, zumos, mermeladas, miel, salsas (ketchup, mostaza, sopas...), fabricación y refinado de azúcar, bollería y repostería.
Los carbohidratos constituyen la mayor parte del peso seco de todas las plantas terrestres y marinas, de modo que están presentes en todas las frutas, verduras, hortalizas, cereales y legumbres en distintas proporciones. Entre los productos de origen animal, la leche y la miel son los más relevantes.
Su contenido en azúcares, les confiere sus características sensoriales y agradable sabor, consciente de ello, el hombre ha ido elaborando durante la historia diferentes productos derivados con alto contenido en azúcares, tales como: mermeladas, salsas, bebidas carbonatadas, puddings, sopas, etc.
Paralelamente, los carbohidratos tienen propiedades fisicoquímicas de interés en la Tecnología de los Alimentos.
Los monosacáridos, son altamente higroscópicos (humectantes), esto hace que tengan una gran capacidad de adsorción de agua, lo cual los hace muy útiles en panadería y pastelería con el fin de mantener la humedad y jugosidad de los productos a lo largo del tiempo.
Además, los azúcares tienen la capacidad de mantenerse en estado vítreo, es decir, con una alta viscosidad pero sin llegar a formar cristales, lo cual, es la base de la formación de caramelos duros.
El poder edulcorante de estas moléculas, es otra de las propiedades más conocidas y relevantes que aportan; la calidad e intensidad del sabor a dulce depende de la estructura de la molécula, temperatura y pH del alimento constituyente.
La inversión de los azúcares es uno de los tratamientos más ampliamente utilizados para mejorar sus propiedades tecnológicas. Se trata de la hidrólisis, principalmente de la sacarosa, en glucosa y fructosa, bien por vía enzimática (por acción de la invertasa) o por vía fisicoquímica, mediante tratamiento con ácido y altas temperaturas.
Los azúcares invertidos, mejoran la higroscopicidad, aumentan la solubilidad de los azúcares, elevan el sabor dulce y previenen la recristalización en helados.
BIBLIOGRAFÍA.
http://www.fisicanet.com.ar/biografias/cientificos/s/snell.php#.UZP1trVLMQ0
http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/cmem_generico/baissetto/proyecto%20final/dispersion.html
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/geoopt/refr.html#c2
http://www.hannainst.es/biblioteca/index.php?pg=0&CodApartado=54&CodTema=198
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