TAREA NO.14

TRIÁNGULO DE BLAISE PASCAL

El triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.

La construcción del triángulo está relacionada con los coeficientes binomiales según la fórmula (también llamada regla de Pascal.


Si  entonces para todo

entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n.


El triángulo de Pascal se puede generalizar a dimensiones mayores. La versión de tres dimensiones se llama pirámide de Pascal o tetraedro de Pascal, mientras que las versiones más generales son llamadas simplex de Pascal.






RESONANCIA MAGNÉTICA NUCLEAR.


La espectroscopia de RMN fue desarrollada a finales de los años cuarenta para

estudiar los núcleos atómicos. En 1951, los químicos descubrieron que la

espectroscopia de resonancia magnética nuclear podía ser utilizada para determinar

las estructuras de los compuestos orgánicos. Esta técnica espectroscópica puede

utilizarse sólo para estudiar núcleos atómicos con un número impar de protones o

neutrones (o de ambos). Esta situación se da en los átomos de 1 H, 13C, 19F y 31P. Este 

tipo de núcleos son magnéticamente activos, es decir poseen espín, igual que los

electrones, ya que los núcleos poseen carga positiva y poseen un movimiento de

rotación sobre un eje que hace que se comporten como si fueran pequeños imanes.

En ausencia de campo magnético, los espines nucleares se orientan al azar. Sin

embargo cuando una muestra se coloca en un campo magnético, tal y como se

muestra en la siguiente figura, los núcleos con espín positivo se orientan en la misma

dirección del campo, en un estado de mínima energía denominado estado de espín α,

mientras que los núcleos con espín negativo se orientan en dirección opuesta a la del

campo magnético, en un estado de mayor energía denominado estado de espín β.

Existen más núcleos en el estado de espín α que en el β pero aunque la
diferencia de población no es enorme sí que es suficiente para establecer las bases de
la espectroscopia de RMN.
La diferencia de energía entre los dos estados de espín α y β, depende de la
fuerza del campo magnético aplicado H0. Cuanto mayor sea el campo magnético,
mayor diferencia energética habrá entre los dos estados de espín. En la siguiente
gráfica se representa el aumento de la diferencia energética entre los estados de espín
con el aumento de la fuerza del campo magnético. 

Cuando una muestra que contiene un compuesto orgánico es irradiada

brevemente por un pulso intenso de radiación, los núcleos en el estado de espín α son

promovidos al estado de espín β. Esta radiación se encuentra en la región de las

radiofrecuencias (rf) del espectro electromagnético por eso se le denomina radiación

rf. Cuando los núcleos vuelven a su estado inicial emiten señales cuya frecuencia

depende de la diferencia de energía (∆E) entre los estados de espín α y β. El

espectrómetro de RMN detecta estas señales y las registra como una gráfica de

frecuencias frente a intensidad, que es el llamado espectro de RMN. El término

resonancia magnética nuclear procede del hecho de que los núcleos están en

resonancia con la radiofrecuencia o la radiación rf. Es decir, los núcleos pasan de un

estado de espín a otro como respuesta a la radiación rf a la que son sometidos. La
siguiente ecuación muestra la dependencia entre la frecuencia de la señal y la fuerza 

del campo magnético H0 (medida en Teslas, T).
















BIBLIOGRAFÍA.

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Pascal

http://www.uv.es/jcastell/Espectroscopia.pdf